Analiza matematyczna





  • Skrypt do wykładu z analizy matematycznej, dr Jarosław Kotowicz, Uniwersytet w Białymstoku
  • Spójniki logiczne i kwantyfikatory. Działania na zbiorach. Relacje i ich typy; Aksjomatyka ciała liczbowego i ciała uporzadkowanego. Własnosci działan w ciele. Zbiory uporzadkowane i kresy; Liczby rzeczywiste; Funkcje; Ciagi liczbowe; Szeregi liczbowe; Elementy topologii prostej rzeczywistej; Granica funkcji w punkcie; Ciagłosc funkcji zmiennej rzeczywistej; Rózniczkowalnosc funkcji; Rózniczkowalnosc funkcji jednej zmiennej rzeczywistej; Funkcja pierwotna i całka nieoznaczona; Całkowanie przez czesci i podstawianie; Całka nieoznaczona pewnych typów funkcji; Całki Riemanna i Riemanna - Stieltjesa; Ciagi i szeregi funkcyjne; Istnienie funkcji ciagłej nigdzie nierózniczkowalnej; Szeregi potegowe i ich rodzaj zbieznosc; Funkcje analityczne; Podstawy szeregów Fouriera.

  • Wykład z analizy matematycznej, Analiza B. Paweł Głowacki, Uniwersytet Wrocławski
  • Indukcja matematyczna i nierównosci, Nieskonczone ciagi liczbowe; Funkcje elementarne; Granica i ciągłosc funkcji; Szeregi; Różniczkowanie; Całkowanie; Jednostajna zbieżnosc - miscellanea.

  • Notatki z analizy matematycznej, Przemek Borys
  • Ciągi, Teoria granic, Szeregi nieskończone, Rachunek pochodnych, Calki nieoznaczone, Calki oznaczone, Calki podwójne, Calki krzywoliniowe, Równania różniczkowe, Równania różniczkowe wyższych rzędów, Uklady równań różniczkowych, Funkcje zespolone, Residua, Transformaty Laplace'a, Dyskretna transformata Laplace'a, Szeregi Fouriera, Transformata Fouriera.

  • Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej. Definicje i twierdzenia.

  • Całka Riemanna. Definicje i twierdzenia.

  • Całka Riemanna (wielokrotna)

  • Elementy teorii szeregów Fouriera. Definicje i twierdzenia.

  • Zbieżności ciągów funkcyjnych. Definicje i twierdzenia.

  • Funkcje wielu zmiennych + szeregi
  • Funkcje wielu zmiennych; Pochodne cząstkowe, różniczkowalność funkcji wielu zmiennych; Funkcja złożona wielu zmiennych, pochodna funkcji złożonej; Pochodna kierunkowa; Pochodne i różniczki wyższych rzędów; Ekstrema funkcji wielu zmiennych; Funkcje uwikłane, pochodne, twierdzenia; Pojęcie szeregu nieskończonego i jego sumy, własności szeregów, przykłady; Zbieżność szeregów o wyrazach dodatnich , kryterium porównawcze D’Alemberta, Cauchy’ego; Pojęcie zbieżności absolutnej i warunkowej szeregu; Kryterium całkowe zbieżności szeregów, kryterium Leibnitza, Abela, Dirichleta; Własności szeregów zbieżnych, tw. Riemana; Mnożenie szeregów; Szeregi funkcyjne, znieżność jednostajna i niejednostajna; Kryterium Weierstrassa, różniczkowanie szeregów, całkowanie szeregów; Całki krzywoliniowe I rodzaju; Szeregi potęgowe, tw. Cauchy’ego – Adamara; Szeregi Taylora, przykłady; Całki krzywoliniowe II rodzaju, def. Niezależność od drogi całkowania; Szeregi Fourierera, współczynniki Fouriera; Pojęcie całki podwójnej, def. Własności.

  • Notatki do wykładu I, P.Bartlomiejczyk, UG
  • Granice ciągów i funkcji, Funkcje ciągle, Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej, Rachunek calkowy funkcji jednej zmiennej, Funkcje hiperboliczne.

  • Notatki do wykładu II, P.Bartlomiejczyk, UG
  • Rachunek różniczkowy funkcji wielu zmiennych, Rachunek calkowy funkcji wielu zmiennych, Szeregi liczbowe, Ciągi i Szergi funkcyjne.

  • Zadania do ćwiczeń, P.Bartlomiejczyk, UG

  • Indukcja matematyczna | Ciągi liczbowe | Granica i ciąglosć funkcji
    Rachunek różniczkowy | Rachunek calkowy | Funkcje wielu zmiennych
    Rachunek calkowy funkcji wielu zmiennych | Szeregi liczbowe

  • Analiza I i II
  • Ciągi; Przestrzeń metryczna; Granice; Liczby zespolone; Ciąglosc funkcji; Wlasnosci funkcji ciąglych; Pochodna funkcji; Ekstremum funkcji; Wypuklosc i wkleslosc wykresu funkcji, punkty przegiecia; regula de L'Hospitala; Asymptoty; Schemat badania funkcji; Rachunek calkowy funkcji jednej zmiennej; Metody calkowania; Calkowanie funkcji wymiernych; Calki oznaczone; Wlasnosci calki oznaczonej; Zastosowanie geometryczne calki oznaczonej; Calki niewlasciwe; Szeregi; Szeregi funkcyjne i potegowe

  • Analiza - Podstawy
  • Dzialania uogólnione; Relacja równoważnosci; Relacja częsciowego i liniowego porzadku; Funkcje; Ciala liczbowe; Liczby zespolone; Przestrzeń liniowa; Przestrzeń metryczna; Granica funkcji; Ciaglosc funkcji; Wlasnosci funkcji ciaglych; Ciagi rzeczywiste; Pochodna funkcji jednej zmiennej; Calka Riemanna; Calka niewlasciwa; Calki Eulera; Szeregi liczbowe; Szergi funkcyjne; Szeregi potegowe

  • Zadania z analizy matematycznej II, dr P.Szuca, UG

  • 04 październik 2005 | 11 październik 2005 | 14 październik 2005
    26 październik 2005 | 08 listopad 2005 | 17 listopad 2005
    02 grudzień 2005 | 09 grudzień 2005 | 06 marzec 2006
    10 marzec 2006 | 13 marzec 2006 | 14 marzec 2006

  • Zakres materialu na egzamin z Analizy matematycznej, 2005, prof dr hab T.Natkaniec, UG

  • Egzamin z Analizy matematycznej, 2005, prof dr hab T.Natkaniec, UG

  • Zakres materialu na egzamin z Analizy matematycznej II, 2006, prof dr hab T.Natkaniec, UG

  • Materiał wykładu - Analiza 1, Wojciech Maćkowiak, UG

  • Materiał wykładu - Analiza 2, Wojciech Maćkowiak, UG

  • Materiał wykładu - Analiza 3, Wojciech Maćkowiak, UG

  • Zagadnienia na egzamin - Analiza 1, Wojciech Maćkowiak, UG

  • Zagadnienia na egzamin - Analiza 2, Wojciech Maćkowiak, UG

  • Zagadnienia na egzamin - Analiza 3, Wojciech Maćkowiak, UG






  •   Do otwarcia pliku pdf musisz mieć zainstalowany program Acrobat Reader.
      Program ten jest udostępniany za darmo na stronie Adobe.