Teoria miary i całki





  • Teoria miary i całki Lebesgue'a - Zbiór zadań z rozwiązaniami
  • Skrypt autorstwa dr. Tomasza Schreibera, mgr Joanny Karłowskiej-Pik, mgr Katarzyny Bartkiewicz i mgr Katarzyny Jańczak zawiera materiały do prowadzenia ćwiczeń z teorii miary i całki Lebesgue'a (z rozwiązaniami) oraz zadania do pracy samodzielnej.

  • Przestrzenie mierzalne
    ćwiczenia | rozwiązania | zadania
  • Miara
    ćwiczenia | rozwiązania | zadania
  • Funkcje mierzalne
    ćwiczenia | rozwiązania | zadania
  • Całka Lebesgue'a
    ćwiczenia | rozwiązania | zadania
  • Całkowanie ciągów i szeregów funkcyjnych
    ćwiczenia | rozwiązania | zadania
  • Twierdzenie o różniczkowaniu pod znakiem całki
    ćwiczenia | rozwiązania | zadania
  • Istnienie i jednoznaczność przedłużenia miar
    ćwiczenia | rozwiązania | zadania
  • Miara Lebesgue'a
    ćwiczenia | rozwiązania | zadania
  • Całka Riemanna a całka Lebesgue'a
    ćwiczenia | rozwiązania
  • Twierdzenie Tonellego, Fubiniego i o zamianie zmiennych
    ćwiczenia | rozwiązania | zadania
  • Całkowanie ciągów i szeregów funkcyjnych - c.d.
    ćwiczenia | rozwiązania | zadania
  • Przestrzenie funkcji całkowalnych
    ćwiczenia | rozwiązania | zadania
  • Rodzaje zbieżnożci ciągów funkcyjnych
    ćwiczenia | rozwiązania | zadania

  • Szkice do wykładu z Teorii miary i całki (wykład monograficzny), dr Jarosław Kotowicz
  • Klasy pozbiorów danego niepustego zbioru: półpierscienie, pierscienie, sigma-pierscienie, ciała i sigma-ciała zbiorów oraz rodziny monotoniczne, Klasy generowane przez rodziny zbiorów, Funkcje zbiorów i ich własnosci, Miary dodatnie i znakowe – własnosci, Przykłady miar, Miara zewnetrzna, Zbiory mierzalne wzgledem miary, Miara zewnetrzna, Twierdzenie Caratheodory’ego, Funkcje mierzalne i działania na nich. Przestrzenie mierzalne, Przestrzenie z miara, Twierdzenie o aproksymacji funkcjami prostymi, Zbieznosc prawie wszedzie i zbieznosci według miary, Twierdzenie Riesza, Jegorowa, Łuzina, Konstrukcja całki i jej własnosci, Lemat Fatou, Twierdzenie Lebesgue’a zbieznosci monotonicznej i zbieznosci ograniczonej, Całka Lebesgue’a w Rn, Nierównosci spotykane w rachunku prawdopodobienstwa, Miary produktowe, Twierdzenie Fubiniego, ...

  • Materiał wykładu - Teoria miary i całki, Wojciech Maćkowiak, UG

  • Pojęcie sigma-algebry w teorii miary
  • Elementy ogólnej teorii miary, Sigma-algebry zbiorów, Sigma-algebry generowane przez daną rodzinę zbiorów, Zbiory borelowskie, Miara i jej podstawowe własnosci,







      Do otwarcia pliku pdf musisz mieć zainstalowany program Acrobat Reader.
      Program ten jest udostępniany za darmo na stronie Adobe.